深度知覺(jué)與各類立體圖製作方法

雙眼視覺(jué)（Binocular vision）

上述所提到的各類線索中，像差線索恐怕是最晚受到科學(xué)家注意的線索，因?yàn)樽怨乓詠?lái)都強(qiáng)調(diào)以單眼可以辨識(shí)出來(lái)的深度線索為作畫(huà)依據(jù)，而且在日常生活中，獨(dú)眼龍仍然能夠?qū)?成以上的深度判斷事件作出正確反應(yīng)，因此雙眼像差的重要性便不易凸顯。然而，從歐幾里德、亞里斯多德起就已經(jīng)注意到，吾人的兩隻眼睛所看到的影像不完全相同，但是我們?cè)谌粘Ｉ钪袔缀醪辉惺艿诫p重影像（double images，或稱diplopia）的存在。到底吾人的視覺(jué)系統(tǒng)如何把不同網(wǎng)膜影像聚合成單一的視覺(jué)經(jīng)驗(yàn)？這一系列的研究也突顯了本書(shū)第一章所提到的知覺(jué)議題—知覺(jué)的形成必經(jīng)過(guò)神經(jīng)系統(tǒng)的主動(dòng)運(yùn)作的重要性。以下將簡(jiǎn)述這方面研究的成果。

一般說(shuō)來(lái)，只要是有兩隻眼睛的動(dòng)物，都會(huì)有所謂的雙眼視覺(jué)，亦即兩隻眼睛的訊息必定要在大腦中做一個(gè)整合。但是此處要談的雙眼視覺(jué)，特別是指像人類一般，由兩隻眼睛大量交疊（overlap）的視野中，抽取出深度訊息這件事。現(xiàn)在我們已經(jīng)知道，人類同時(shí)擁有兩隻眼睛的目的不只是抽取深度訊息而已，兩隻眼睛的運(yùn)用也提供更好的空間解析度，有利於各種視覺(jué)作業(yè)的偵測(cè)與區(qū)辨。在談到雙眼像差如何引發(fā)深度感之前，先讓我們來(lái)看看兩眼網(wǎng)膜影像的對(duì)應(yīng)關(guān)係。

如果將兩眼網(wǎng)膜的中央小窩區(qū)重疊，左眼網(wǎng)膜顳側(cè)與右眼網(wǎng)膜顳側(cè)對(duì)齊、鼻側(cè)與鼻側(cè)對(duì)齊，則兩張網(wǎng)膜重疊的位置點(diǎn)就被稱為對(duì)應(yīng)點(diǎn)（corresponding point），如圖1所示。圖1也標(biāo)明了兩眼凝視的位置，f，此時(shí)f點(diǎn)必分別落在兩眼fovea區(qū)域內(nèi)，即圖中標(biāo)出的F位置。圖中也標(biāo)出三個(gè)兩眼對(duì)應(yīng)點(diǎn)座標(biāo)AA'、BB'與CC'。如果外界另外幾個(gè)光點(diǎn)a、b、c分別落在兩眼的對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA'、BB'與CC'，則我們稱這些點(diǎn)(a、b、c、f)都是在所謂的零像差平面（Horopter）上。吾人在觀看這一個(gè)曲面上的每一個(gè)點(diǎn)時(shí)，雙眼的輻輳（convergnce）程度都一樣，亦即Horopter上的每一個(gè)光點(diǎn)都會(huì)自動(dòng)落在兩眼的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。其實(shí)，Horopter這個(gè)名稱是由Aguilonius（1546-1617）首先提出，取希臘字母「觀察者」（opter）與「邊界」（horos）的意思，但是當(dāng)時(shí)Aguilonius對(duì)horopter的定義與現(xiàn)在我們使用的定義不同（可參閱圖2 的說(shuō)明），所以現(xiàn)在大多數(shù)書(shū)本已經(jīng)不記載它的來(lái)源了。

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接下來(lái)我們要談?wù)劊颤N是像差？像差怎麼計(jì)算？

當(dāng)一個(gè)物體投影在兩眼網(wǎng)膜上的影像不在對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的時(shí)候，我們定義左眼網(wǎng)膜落點(diǎn)與左眼中央小窩的視角減去右眼網(wǎng)膜落點(diǎn)與右眼中央小窩的視角，稱之為像差，請(qǐng)參見(jiàn)圖4 所示。假設(shè)圖4中，a點(diǎn)所造成的像差 = D（單位為徑度、radians、arc)，則D = FC - B'F'（亦即F到C的視角減去B'到F'的視角）。我們可以經(jīng)由幾何運(yùn)算估計(jì)出該像差值與兩眼瞳孔距離（e，一般人的雙眼瞳孔間的距離約為65 mm）、f到a的距離（Δd）和凝視點(diǎn)距離（g）之間的關(guān)係如下：

 

e Δd

D≒──────────

 

g2 + gΔd

當(dāng)Δd很小時(shí)，上式也可化約為

 

eΔd

D≒───────────

 

g2

其中1弧度 = 57.3度= 60 x 57.3 分 = 3600 x 57.3（=206280）秒。

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假如a點(diǎn)比凝視點(diǎn)f遠(yuǎn)，則稱非交叉型像差（uncrossed disparity，因?yàn)閮裳垡曒S不會(huì)在遠(yuǎn)處交叉而命名）或稱遠(yuǎn)像差；反之，當(dāng)a點(diǎn)比凝視點(diǎn)f近，則造成交叉型像差（crossed disparity，因?yàn)樵谀朁c(diǎn)之前，兩眼視軸必交叉而命名）或稱近像差。當(dāng)然，當(dāng)a點(diǎn)與f點(diǎn)重疊，則造成零像差（zero disparity）。

Sir Charles Wheatstone（1802-1875）是第一個(gè)利用像差原理作出立體鏡的人。後來(lái) Sir David Brewster（1781-1868），也用兩個(gè)透鏡做了一個(gè)立體鏡，我們現(xiàn)在都慣稱這類透鏡式的立體鏡為Brewster's prism stereoscope。不過(guò)他們兩個(gè)是利用兩部相機(jī)，模擬兩隻眼睛的距離，在左眼位置拍一張照片，右眼位置再拍一張，如此拍出兩張照片之後，再用立體鏡，左右眼分別同時(shí)觀看。這類立體圖在雙眼融合前後形狀都一樣，只有深度的生動(dòng)感不同，如圖5所示。

有趣的是，1854年，一個(gè)默默無(wú)聞、沒(méi)受過(guò)多少教育的商人George Swan Nottag在倫敦成立了第一個(gè)立體鏡公司之後，四年光景就賣出超過(guò)一百萬(wàn)個(gè)立體鏡與各式漂亮的立體圖，而瞬間成了頗有財(cái)富名聲的人。也許讀者看到這兒，會(huì)覺(jué)得原來(lái)這些基礎(chǔ)的知覺(jué)原理也潛藏著許多商機(jī)，不是嘛？這個(gè)關(guān)於立體圖原理的商機(jī)到目前仍然方興未艾，除了立體鏡外，目前也用在虛擬實(shí)境（virtual reality）遊戲與機(jī)器視覺(jué)辨識(shí)上。

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像差深度的生理基礎(chǔ)

當(dāng)時(shí)（十九世紀(jì)末）的科學(xué)家，包括von Helmholtz，咸認(rèn)為這類像差引起的立體視覺(jué)應(yīng)該是非常高層次的認(rèn)知運(yùn)作（high-level cognitive process）造成，亦即從雙眼不同影像內(nèi)容整合出統(tǒng)一視覺(jué)世界（unified visual world）的活動(dòng)，是一種心智活動(dòng)（mental act），它絕對(duì)不是簡(jiǎn)單的、早期視覺(jué)輸入管道的影像訊息重疊而已。Ramon y Cajal（1911）則提議，腦中應(yīng)該具有一種可以整合兩眼對(duì)應(yīng)點(diǎn)訊息的細(xì)胞，這類細(xì)胞被他稱做等動(dòng)態(tài)細(xì)胞（isodynamic cell）。

其實(shí)，在更早的時(shí)候，就有人提出Cyclopean eye 這個(gè)名詞，用來(lái)指涉雙眼訊息匯聚之處。Cyclopean eye這個(gè)詞彙，因?yàn)槊總€(gè)用它的人都指涉不同的意義，所以我們有必要在此對(duì)它做一些詳細(xì)的介紹。原本Cyclops是指荷馬（Homer）史詩(shī)奧迪賽（Odyssey）故事中的單眼巨獸，用來(lái)敘述一個(gè)出生就只有一隻眼睛的怪物。不過(guò)十六世紀(jì)時(shí)的生理學(xué)家Galen則是把Cyclopean eye 認(rèn)為是視交叉（optic chiasma）位置的眼睛，亦即在該處兩眼影像會(huì)融合成一個(gè)影像。Von Helmholtz則使用Cyclopean eye來(lái)指涉視覺(jué)系統(tǒng)中，以頭為中心的（head-centric）方向判斷中樞，頭轉(zhuǎn)向哪兒，此眼就面向哪兒。實(shí)際上兩眼的視向並不一定如此！但是大腦仍不會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)視向（direction）的感覺(jué)，而是一個(gè)視向的統(tǒng)整感覺(jué)，因此這個(gè)中樞也必是兩眼訊息匯聚之處。Julesz則用Cyclopean eye泛指一切需要整合兩眼訊息才能獲得知覺(jué)結(jié)果的歷程，用來(lái)與單眼的網(wǎng)膜處理歷程（retinal processing）互相對(duì)照。在本書(shū)中甚至嚴(yán)格定義：?jiǎn)斡靡浑b眼睛不能獲得，而必須使用雙眼才能獲得的影像特徵稱為Cyclopean stimulus。

後來(lái)，Hubel與Wiesel（1959，1962）直接在貓的視皮質(zhì)區(qū)內(nèi)找到雙眼敏感細(xì)胞（binocular cell）。這類細(xì)胞具有在左右兩眼上，相同位置、相同形狀的R.F.(請(qǐng)見(jiàn)圖6)。Barlow，Blakemore與Pettigrew（1967）、Pettigrew，Nikara與Bishop（1968）等人遵循Hubel、Wiesel的電生理測(cè)量方法，也相繼在眼肌被麻醉了的貓的視皮質(zhì)區(qū)找到，對(duì)兩眼不同位置（即不同像差）反應(yīng)的細(xì)胞，被稱為像差敏感細(xì)胞（disparity cell或disparity detectors）。這些像差敏感細(xì)胞基本上可分為三種類型：一類對(duì)零像差敏感，稱為零像差敏感細(xì)胞（tuned excitatory cell）；一類對(duì)近像差敏感，稱為近細(xì)胞（near cell）；一類對(duì)遠(yuǎn)像差敏感，稱為遠(yuǎn)細(xì)胞（far cell）。零像差敏感細(xì)胞對(duì)左右眼來(lái)的訊息並沒(méi)有特別強(qiáng)的反應(yīng)偏好，只要刺激到左右網(wǎng)膜上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，便會(huì)引起零像差細(xì)胞反應(yīng)。但是遠(yuǎn)細(xì)胞與近細(xì)胞就有強(qiáng)烈的左眼反應(yīng)偏好或右眼反應(yīng)偏好（又稱為ocular dominance）。

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這些像差敏感細(xì)胞大約分佈在貓視皮質(zhì)區(qū)的17（雙眼敏感細(xì)胞約佔(zhàn)70%）、18、19（雙眼敏感細(xì)胞約佔(zhàn)34%）區(qū)（Guillemot et al.，1993）。也在貓皮質(zhì)下的上丘（superior colliculus）（Berman，1975）與opossum區(qū)域（Dias，1991）看得到像差敏感細(xì)胞的蹤跡。

這樣的像差敏感細(xì)胞不只是在貓身上找到，也在猴子身上找到（Hubel與Wiesel，1970；Poggio與Fischer，1977）。但是Hubel與Wiesel（1970）當(dāng)時(shí)並沒(méi)有在V1區(qū)找到像差敏感細(xì)胞，只在V2區(qū)找到。後來(lái)的研究者已經(jīng)陸續(xù)在V1（Poggio，1984；Hubel）、V3（Felleman與Van Essen），甚至MT區(qū)（Maunsell與Van Essen，1983）內(nèi)找到像差敏感細(xì)胞。這些像差敏感細(xì)胞的反應(yīng)型態(tài)大約可區(qū)分出六類型，如圖7所示。

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這麼多皮質(zhì)區(qū)都有像差敏感細(xì)胞，但是我們?nèi)詿o(wú)法直接說(shuō)，這些像差敏感細(xì)胞就是負(fù)責(zé)產(chǎn)生像差立體感的關(guān)鍵細(xì)胞，直到Blake與Hirsch（1975）做了貓的雙眼視覺(jué)剝奪實(shí)驗(yàn)，才證實(shí)上述這些像差敏感細(xì)胞的確與深度知覺(jué)感受有直接關(guān)係。因?yàn)橐簧聛?lái)就被戴上單眼眼罩的貓（這個(gè)眼罩每天都會(huì)左右眼對(duì)換），從來(lái)也不曾用雙眼同時(shí)對(duì)焦的注視物體，導(dǎo)致皮質(zhì)區(qū)的雙眼敏感細(xì)胞無(wú)法激發(fā)、生長(zhǎng)，而找不到這些雙眼敏感細(xì)胞。反之，有正常雙眼立體感的貓，就可以找到這些雙眼敏感細(xì)胞。

但是誠(chéng)如D.Marr所說(shuō)的，對(duì)於每一個(gè)單一細(xì)胞的像差敏感反應(yīng)我們都清清楚楚了，但是我們?nèi)匀粺o(wú)法做出一個(gè)機(jī)器人能夠像人一般，看出立體圖來(lái)。關(guān)鍵在於，我們不知道神經(jīng)細(xì)胞之間如何傳遞、組織、計(jì)算這些訊息。以下我們將介紹Julesz 的隨機(jī)點(diǎn)立體圖與雙釘錯(cuò)覺(jué)（double-nail illusion）現(xiàn)象，藉以了解神經(jīng)計(jì)算在深度知覺(jué)運(yùn)作上的重要性。

立體圖的製作

Bela Julesz（1960）是第一個(gè)以隨機(jī)黑白亂點(diǎn)製作出有立體感錯(cuò)覺(jué)的人，這種圖在雙眼融合（fusion）之前看不到任何深度平面或有意義形狀，但是雙眼融合之後便可形成有意義、各類深度平面與形狀，我們慣稱這一類圖形為隨機(jī)點(diǎn)立體圖（random-dot stereogram，以下簡(jiǎn)稱RDS），請(qǐng)讀者參看圖8。

這種圖形的製作方式很簡(jiǎn)單，只要將兩張一模一樣的隨機(jī)點(diǎn)圖中的其中一張，圈選一個(gè)範(fàn)圍的隨機(jī)點(diǎn)，將之做水平位移後，即算完成。我們以下圖8的0、1矩陣圖形表示隨機(jī)點(diǎn)（0表示黑點(diǎn)，1表示白點(diǎn)），中央黑色粗體的數(shù)字區(qū)域即表示圈選的範(fàn)圍，注意左右兩張完全相同的粗體範(fàn)圍，內(nèi)部的數(shù)字矩陣完全相同，但是在水平方向上有位移。其中X、Y表示該區(qū)域在水平位移後所遺留下來(lái)的空位，可以用另外的一些隨機(jī)點(diǎn)填入。

將這樣的程序重複兩次，一次圈選一個(gè)大方形區(qū)域，另一次圈選小方形區(qū)域（讓小方形區(qū)域在大方型區(qū)域的中心），這樣即可做出如圖8的RDS了。

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這類RDS的觀看方式為，左眼看左圖、右眼看右圖，盡量將視線聚焦於無(wú)窮遠(yuǎn)處（亦即想向自己發(fā)呆時(shí)的情景，兩眼直視前方的樣子），接下來(lái)你漸漸感覺(jué)到左右兩張圖像開(kāi)始交疊（亦即所謂的雙眼融合過(guò)程），最後交疊成一張，或者你會(huì)看到三張圖，此時(shí)請(qǐng)注意中間那一張，那就是有立體感的圖像了。

對(duì)於第一次觀看這類圖形的人而言，以上觀看步驟的陳述也許還是無(wú)法讓你觀看成功，亦即你可能經(jīng)驗(yàn)到雙重影像（diplopia）的知覺(jué)結(jié)果，這可能是因?yàn)槟氵€不習(xí)慣在如此情境下，調(diào)整自己眼球的視線焦距所致，沒(méi)關(guān)係，還有其他觀看的方式。圖9將左右兩張隨機(jī)點(diǎn)圖合併成一張，但是左眼圖中所有的白點(diǎn)轉(zhuǎn)換為綠色點(diǎn)，右眼圖中的白點(diǎn)轉(zhuǎn)換成紅色點(diǎn)，就疊成一張所謂的紅綠隨機(jī)點(diǎn)立體圖（anaglyph），紅綠點(diǎn)重疊處則成為黃色點(diǎn)，此時(shí)你只要戴上兩眼色澤不同的有色眼鏡，左眼是紅色的鏡片（請(qǐng)注意選擇讓綠色光線透不過(guò)去的紅鏡片或紅色玻璃紙），右眼是綠色的鏡片（也是選擇讓紅色光線透不過(guò)去的綠鏡片或綠色玻璃紙），或者左右眼鏡片顏色互換亦可，則幾乎馬上可以看出三層方塊的立體感，當(dāng)然那副特殊眼鏡就叫做紅綠鏡。

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看到這兒，我想已經(jīng)有讀者躍躍欲試了，因此，作者附上一個(gè)專門(mén)由灰階圖形製作出紅綠隨機(jī)點(diǎn)圖的套裝程式（anaglyph.exe），及簡(jiǎn)單使用說(shuō)明與範(fàn)例。

其中，紅綠鏡只是用來(lái)幫助隔離開(kāi)左右眼的影像，因?yàn)樽笱弁高^(guò)紅鏡必看不到右眼的綠色圖點(diǎn)，右眼透過(guò)綠鏡也看不到左眼的紅點(diǎn)，因此紅點(diǎn)表示左眼網(wǎng)膜的隨機(jī)點(diǎn)圖樣，綠點(diǎn)分佈則代表右眼網(wǎng)膜的隨機(jī)點(diǎn)圖樣，如此一來(lái)，正如Julesz當(dāng)年所做的兩張隨機(jī)點(diǎn)立體圖一般，將左右眼紅鏡與綠鏡交換，則原本正像差會(huì)轉(zhuǎn)變成負(fù)像差，原本負(fù)像差則變成正像差，亦即凹的變成凸的，凸的變成凹的。讀者依此推論當(dāng)知道，紅綠鏡換成紅藍(lán)鏡的時(shí)候，圖點(diǎn)顏色變成紅點(diǎn)與藍(lán)點(diǎn)，則也可以成功產(chǎn)生立體圖。因?yàn)檫@種立體圖是以兩種顏色的色點(diǎn)區(qū)隔兩眼的影像，因此也無(wú)法操弄色彩，以產(chǎn)生多於兩種彩色的立體圖，空間解析度也會(huì)因此而降低。

除了以上兩種方法之外，還有至少五、六種方法也可讓你從平面的影像中，觀看到立體圖。例如有一種稱為autostereogram的立體圖製作方式（因?yàn)榭催@類圖形時(shí)不需戴任何特製眼鏡，所以命名為「auto-」），是利用實(shí)際3度空間中的光點(diǎn)，映在眼前2Ｄ屏幕上的落點(diǎn)，以形成單一一張隨機(jī)點(diǎn)立體圖，這也是市場(chǎng)上常可買到的商品。為了讓讀者親自體驗(yàn)一下製作立體圖的樂(lè)趣，以下我們也附上一段最簡(jiǎn)單的ＱＢＡＳＩＣ電腦程式碼與圖11圖解說(shuō)明。

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由於製作這些立體圖的原理很簡(jiǎn)單，又趣味橫生，因此國(guó)外已經(jīng)有許多網(wǎng)站以這類圖形為來(lái)製作網(wǎng)頁(yè)，甚至猜謎、做賀卡等等。例如http://archive.comlab.ox.ac.uk/3d.html；http://www.kondo3d.com/stereo/#THEORY是比較大的網(wǎng)站之一，有興趣的讀者以Yahoo搜尋引擎鍵入「stereogram」，會(huì)看到更多的網(wǎng)站位址，他們也有提供各類產(chǎn)生立體圖的程式。

DECLARE FUNCTION F (X, Y)

DIM SHARED S%

DO

CLS

INPUT "SELECT 1-7" S%

LOOP UNTIL S% > 0 AND S% < 8

SCREEN 12

XMAX% = 10: XMIN% = -10: DX = (XMAX% - XMIN%) / 6

YMAX% = 10: YMIN% = -10

WINDOW (XMIN%, YMIN%)-(XMAX%, YMAX%)

CLS

ZMAX% = 1: ZMIN% = -1: Z0 = DX / (ZMAX% - ZMIN%) / 4

RANDOMIZE TIMER

FOR I% = 1 TO 3000

Y0 = RND * (YMAX% - YMIN%) + YMIN%

ZZ = F(XMIN% + DX / 2, Y0)

IF ZZ > ZMAX% THEN ZZ = ZMAX%

IF ZZ < ZMIN% THEN ZZ = ZMIN%

XX = XMIN% + DX + Z0 * ZZ

X0 = (XX - XMIN%) * RND + XMIN%

DO

PSET (X0, Y0), 7

ZZ = F(X0 + DX / 2, Y0)

IF ZZ > ZMAX% THEN ZZ = ZMAX%

IF ZZ < ZMIN% THEN ZZ = ZMIN%

X0 = X0 + DX + Z0 * ZZ

LOOP UNTIL X0 >= XMAX%

NEXT I%

FUNCTION F (X, Y)

SELECT CASE S%

CASE 1

F = 5 - SQR(X * X + Y * Y)

CASE 2

F = -((SQR(X * X + Y * Y) > 5) AND (SQR(X * X + Y * Y) < 8)) * Y / 8

CASE 3

F = -((ABS(Y + X) < 2) OR (ABS(Y - X) < 2)) * X / 10

CASE 4

F = COS(X) * COS(Y / 2)

CASE 5

F = (((Y / 2 + 5) MOD 2) + ((X / 2 + 5) MOD 2)) / 3

CASE 6

F = X * X / 4 - Y * Y / 9

CASE 7

F = (ABS(X) < 5 AND ABS(Y) < 5) XOR (ABS(X) < 3 AND ABS(Y) < 3)

END SELECT

END FUNCTION

還有利用偏光立體鏡（polaroid stereoscope），讓左右兩眼所戴偏光鏡的光線偏振方向互相垂直，並以兩部攝影機(jī)相隔約65mm（模擬人類兩眼瞳孔的平均距離）同步拍攝影片，再以左右兩眼所戴之相同偏光鏡播放影片，則觀賞影片的人透過(guò)偏光鏡就可以看到生動(dòng)的立體電影了。不管是什麼設(shè)備，它們都遵循相同的像差原則：即在物理刺激的排列上，模擬產(chǎn)生兩眼網(wǎng)膜影像之水平位移變化。

請(qǐng)讀者自己嘗試以上述各類方法製作立體圖的過(guò)程中，謹(jǐn)守以下幾個(gè)原則，方有利於觀賞：

1.製作左右眼圖像分離的立體圖片時(shí)（如圖5、圖8），兩張圖片不宜超過(guò)10度視角。因?yàn)橐话闳撕苌倌茉诓唤逯厥庋坨R之下，自由融合（free fusion）達(dá)10度以上，所以建議讀者試著利用電腦軟體，等比例縮小兩張圖直到可以輕鬆融合為止。

2.觀賞左右眼圖像分離的立體圖片時(shí)，盡量將兩張圖片靠在一起，打光均勻，不要一張亮、一張暗，以免影響融合。

3.產(chǎn)生的像差值不宜過(guò)高，因?yàn)樵谝欢ň嚯x內(nèi)，人類可以感受到的像差深度是有限的。

如果您嘗試了許多種方法和儀器，仍然看不出一般人看得出來(lái)的立體圖，別慌張，這並不一定影響到您日常生活中的深度判斷，但建議您可以去眼科醫(yī)師那邊做個(gè)詳細(xì)檢查，看看是否是斜視太嚴(yán)重？或者是立體盲（stereo blind）了。

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然不同的3D物體可能有相同2D網(wǎng)膜上的投影（即便是同一物體也會(huì)因?yàn)橛^看角度不同，而有不同的網(wǎng)膜投影），因此，同一種雙眼網(wǎng)膜上的光點(diǎn)排列位置，可能對(duì)應(yīng)外界兩種或兩種以上的深度安排。此時(shí)視覺(jué)系統(tǒng)如何消除錯(cuò)誤的安排（我們稱這些錯(cuò)誤的安排為「假目標(biāo)」），留下正確的排列？這個(gè)問(wèn)題在立體視覺(jué)研究領(lǐng)域中，是一個(gè)相當(dāng)重要的基本問(wèn)題，又被稱為「假目標(biāo)問(wèn)題」（False Target Problem），或稱為「雙眼配對(duì)問(wèn)題」（binocular correspondence problem），因?yàn)樗婕皟裳劬W(wǎng)膜影像配對(duì)歷程的探討。

用來(lái)說(shuō)明假目標(biāo)問(wèn)題最簡(jiǎn)單的例子是雙釘錯(cuò)覺(jué)。請(qǐng)讀者參考圖13，想像距離雙眼中線（median plane）前方約30公分處，存在前後兩根釘子（標(biāo)為A、B），相距2公分，則其分別在兩眼網(wǎng)膜上的投影點(diǎn)為2、3與1、4。不過(guò)，如果這兩根釘子位於C、D空間位置上的時(shí)候，其分別在雙眼網(wǎng)膜上的投影點(diǎn)也是1、2、3、4四點(diǎn)，此時(shí)，該個(gè)體是看到外界空間中存在A、B兩物體？還是存在C、D兩物體？不論是看到A、B，或者是看到C、D，視覺(jué)系統(tǒng)必定這兩種情況中選擇一種「解答」，因?yàn)槲覀儾皇强吹紸、B，就是看到C、D，不會(huì)四個(gè)點(diǎn)同時(shí)看到。那麼，視覺(jué)系統(tǒng)如何得出這樣一個(gè)「解答」？

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Marr與Poggio（1976）首先提出一個(gè)可能的算則，來(lái)說(shuō)明神經(jīng)細(xì)胞獲得該解答的計(jì)算方式。Marr認(rèn)為，視覺(jué)神經(jīng)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期演化所發(fā)展出來(lái)的神經(jīng)網(wǎng)路，必定能反應(yīng)外界自然物的真實(shí)性，因此我們可以透過(guò)對(duì)自然事物之空間關(guān)係的限制條件（constraints），反過(guò)來(lái)猜出該神經(jīng)網(wǎng)路的計(jì)算方式。

就好像小時(shí)候大家所熟悉的猜幾A幾B的數(shù)字遊戲一般，當(dāng)你發(fā)現(xiàn)猜1234，結(jié)果是1B（即猜中一個(gè)數(shù)字，但該數(shù)字的序列位置猜錯(cuò)），猜5678結(jié)果是3A（即猜中3個(gè)數(shù)字，而且該3個(gè)數(shù)字的序列位置也猜對(duì)），則可以推論出答案中必定沒(méi)有9、0兩個(gè)數(shù)字。其中1B與3A的回饋，就好比上述的限制條件。

透過(guò)仔細(xì)觀察，Marr發(fā)現(xiàn)以下三個(gè)可能的限制條件：

（1）連續(xù)性條件（continuity）：亦即自然物之深度訊息的安排，除了邊界之外，通常都是連續(xù)的；

（2）相容性條件（compatibility）：即同一個(gè)物體投影在左右兩個(gè)網(wǎng)膜上的影像亮度多是匹配的，亦即外界的黑色點(diǎn)投影在兩網(wǎng)膜上，也應(yīng)該都是黑色點(diǎn)，反之，白色點(diǎn)投影在兩網(wǎng)膜上，也應(yīng)該都是白色點(diǎn)，不可能外界白點(diǎn)投影到左網(wǎng)膜上是白的，但是投影在右網(wǎng)膜上卻變成黑的；

（3）唯一性條件（uniqueness）：除了少數(shù)透明感例子之外，同一個(gè)視向（visual direction）上，雙眼像差配對(duì)只能有一種深度配對(duì)結(jié)果，不允許多重配對(duì)，例如圖14中，左眼編號(hào)1的位置與右眼編號(hào)3的位置配對(duì)之後，通過(guò)AD1三點(diǎn)的視線與通過(guò)AC3三點(diǎn)的視線上，便不可能再有其他網(wǎng)膜影像配對(duì)結(jié)果發(fā)生。

雖然Marr的猜測(cè)正確地模擬出Julesz創(chuàng)造的隨機(jī)點(diǎn)立體圖之配對(duì)結(jié)果，但是該算則仍有許多限制，例如多重配對(duì)的例子（圖14）、壁紙錯(cuò)覺(jué)（圖15）、立體攫取現(xiàn)象等等，都無(wú)法以該算則模擬出來(lái)，而且也無(wú)法應(yīng)用在具有灰階的、複雜的實(shí)際影像（real image）上。後來(lái)的研究者夙夜匪懈，相繼提出許多算則來(lái)解決以上問(wèn)題與實(shí)際影像的困境（Pollard, Mayhew, 與Frisby, 1991；P. Churchland, 1996）。